Gajusz Kęska jest absolwentem Akademii Muzycznej w Krakowie w klasie fortepianu prof. dr. hab. Andrzeja Pikula oraz Sweelinck Conservatorium w Amsterdamie w klasie prof. Willema Bronsa. Pełni obowiązki adiunkta w Katedrze Fortepianu w Akademii Muzycznej w Krakowie, gdzie otrzymawszy stopień doktora sztuki, a następnie doktora habilitowanego prowadzi klasę fortepianu.
Jest laureatem krajowych i międzynarodowych konkursów pianistycznych, m. in.: Ogólnopolski Konkurs Pianistyczny EPTA w Krakowie, Międzynarodowy Konkurs Młodych Pianistów w Gaillard we Francji, „Tydzień Talentów” w Tarnowie, Konkursie im. T. Żmudzińskiego, Międzynarodowy Kurs Mistrzowski w Tel-Hai w Izraelu, „International Pacific Piano Competition” w Vancouver, Międzynarodowy Konkurs Pianistyczny „Ciutat de Mallorca”. Otrzymał prestiżowe stypendia, m. in.: Ministra Kultury i Sztuki, Fundacji Jűtting Stichting w Stendal, Maestro Hansa Vonk’a, Fundacji „Schumann-Schimmel van Outeren” w Holandii a także Stypendium Twórcze Miasta Krakowa.
Regularnie pojawia się w prestiżowych salach koncertowych w Europie, jak również w Argentynie, Chile, Chinach, Ekwadorze, Izraelu, Japonii, Kanadzie i Peru, m. in.: Recanti Auditorium w Tel-Awiwie, Gateway Theater w Vancouver, Auditorio Forteza w Palma de Mallorca, Filharmonia Krakowska, Teatro Oriente w Santiago de Chile, Rainbow Theatre w Inverness (Szkocja), Auditorium Ricardo Palma w Limie, Teatro Sucre w Quito, Filharmonia Narodowa w Mińsku. Koncertował podczas Festiwalu Chopinowskiego w Lipsku, Festiwalu „Dni Polskie w Pradze”, International Woche w Grazu (Austria), Festiwalu Pianistyki Polskiej w Słupsku, Holland Music Session w Amsterdamie, Vriendenkrans Music Festival w Amsterdamie w Concertgebouw, Shanghai Music Festival, Festiwalu „Semanas Musicales” we Frutillar (Chile) czy Festiwalu „Iguazu en Concierto” w Argentynie.
Jego debiutancka płyta z Sonatami fortepianowymi K. Szymanowskiego otrzymała Nominację do Fryderyka 2013, Nominację do nagrody ICMA 2013 oraz Nagrodę hiszpańskiego magazynu „Scherzo”.
W 2015 zorganizował pierwszą edycję Międzynarodowego Konkursu Pianistycznego „Chopin pod Wawelem”, którego jest pomysłodawcą i dyrektorem. Jest także Przewodniczącym jury Międzynarodowego Konkursu Pianistycznego „Chopin Plus”. Od tego samego roku jest współorganizatorem i twórcą idei Małopolskiej Akademii Talentów odbywającej się rokrocznie w Łącku, gdzie pełni funkcję dyrektora artystycznego kursów mistrzowskich. W roku 2016 oferta MAT poszerzyła się o towarzyszący jej Festiwal, w ramach którego odbyło się ponad 40 koncertów w regionie.
Jego studenci i uczniowie zdobywają liczne nagrody na krajowych i międzynarodowych konkursach, a najważniejsze z nich to: I Nagroda na 12° Concorso Internazionale per giovani Musicisti Luigi Zanuccoli we Włoszech, III Nagroda na Międzynarodowym Konkursie w Berlinie „Art duo music festival”, II Nagroda na Międzynarodowym Konkursie „Grand Prize Virtuoso – London”, III Nagroda na 'International Music Competition in Berlin, II nagroda w II grupie wiekowej – Międzynarodowy Konkurs Młodych Pianistów „Chopin pod Wawelem”, Tytuł Laureata XXVI Międzynarodowego Festiwalu „Chopin na Mazowszu”, I Nagroda – Międzynarodowy Konkurs Pianistyczny „Neapoli Masters” w Neapolu.
Za osiągnięcia pedagogiczne został trzykrotnie uhonorowany Nagrodą Rektora Akademii Muzycznej w Krakowie a także pięciokrotnie Nagrodą Dyrektora Państwowej Ogólnokształcącej Szkoły Muzycznej II st. im. F. Chopina w Krakowie oraz Nagrodą Dyrektora Centrum Edukacji Artystycznej.
Prowadzi kursy mistrzowskie w kraju (Małopolska Akademia Talentów w Łącku – od 2015 roku, Letnia Akademia Muzyczna, Kraków, Kursy Muzyczne w Nowym Sączu) i za granicą (Peru, Boliwia, Chiny). Jest także rokrocznie zapraszany jako „visiting professor” do Chin (Wydział Muzyczny, Ningbo Forreign Affairs School).
Działa również charytatywnie, wspierając Fundacje i Stowarzyszenia (Fundacja Anny Dymnej „Mimo wszystko”, Fundacja „Siepomaga”, Fundacja „Jerzyk”, Fundacja „Gajusz” itd.) poprzez współorganizację i udział w koncertach czy zbiórkach na wyznaczony cel.